Η φράση «ε, δεν τα παίρνει τα Μαθηματικά, τι να κάνουμε…» τα παλαιότερα χρόνια συχνά έθαβε ανεπίστρεπτα, μέχρι το τέλος της παραμονής στα σχολικά θρανία, μια μαθησιακή δυσκολία όπου κάθε άλλο παρά έφταιγε γι’ αυτήν συνειδητά το παιδί. Ακόμη και η τυχόν βοήθεια από το σπίτι, αν υπήρχε, εστίαζε στο να περάσει «αυτός που δεν τα έπαιρνε» τις εξετάσεις. Δεν είναι τυχαίο που εδώ χρησιμοποιούμε το αρσενικό γένος διότι θεωρείται πως η δυσκολία με τους αριθμούς εμφανίζεται πιο συχνά στα αγόρια!
Η κατάλληλη στιγμή για να ψάξουμε αν υπάρχει θέμα δυσαριθμησίας είναι όταν το παιδί βρεθεί στο νηπιαγωγείο. Ενδεικτικά σημάδια είναι σύμφωνα με τους ειδήμονες, όταν το παιδί: «Δυσκολεύεται να συνδέσει τα σύμβολα των αριθμών με τις ποσότητες που τα αντιπροσωπεύουν. Δεν κατανοεί ποιες πράξεις πρέπει να γίνουν για να λυθεί ένα πρόβλημα, πελαγώνει όταν βλέπει μεγάλους αριθμούς, ξεχνά την προπαίδεια». Εδώ χαμογελάς πικρά γνωρίζοντας πως γενικά δεν νοιάζονται οι δάσκαλοι για το αν θα συνδέσουν όλα τα παιδιά τα σύμβολα των αριθμών με τις ποσότητες. Ενώ έτσι όπως διδάσκεται και η προπαίδεια δυσκολεύονται όλα σχεδόν τα παιδιά. Αρα, σε μια πρώτη προσέγγιση, είναι ακόμη πιο δύσκολο εδώ στην Ελλάδα να ανιχνευθεί η δυσαριθμησία.
Σύμφωνα με άγγλους ειδικούς το 22% των ανθρώπων δεν έχει καλές σχέσεις με τα Μαθηματικά ενώ υπολογίζουν πως το 6% των παιδιών στο Δημοτικό υποφέρει από δυσαριθμησία (dyscalculia, στα αγγλικά).
Στα παιδιά αυτά, όταν γίνει η διάγνωση και σε πολύ μικρή ηλικία μάλιστα, θα πρέπει να δοθούν σαφώς περισσότερος χρόνος και περισσότερα μέσα διδασκαλίας πριν τα πράγματα γίνουν ανυπέρβλητα δύσκολα, φθάνοντας η ύλη στα κλάσματα και στους δεκαδικούς.
Η προσπάθεια ανάταξης αρχίζει με πολύ απλά πράγματα.
Πρώτα από όλα ηρεμία. Δεν χρειάζεται οι απαντήσεις να συνδέονται με ταχύτητα (και ανυπομονησία). Το παιδί να πάρει τον χρόνο του.
Υπολογίζει, απαντά. Βοηθάει επίσης στην αρχή δύο αριθμοί να παριστάνονται με άνισα σύμβολα, π.χ. το 6 αν βρεθεί κοντά με το 4 να έχει γραφτεί με ψηφίο μεγαλύτερο!
Ισως και όλη η σειρά από το 1 έως το 10 να γράφεται με ψηφία που ολοένα μεγαλώνουν, κακό δεν θα κάνει. Και ίσως να μην το φανταζόμαστε εύκολα αλλά βοηθάει το τετράδιο να είναι με τετραγωνάκια.
Γνωρίζετε ότι…
Υπάρχουν και ειδικά πρωτόκολλα για να ελέγξει ο παιδαγωγός αν υπάρχουν συμπτώματα δυσαριθμησίας σε ένα παιδί. Η βαθμολογία βγαίνει χάρη σε μια κλίμακα από 1 έως 3 (όπου το 1 αντιστοιχεί στην ένδειξη «όχι συχνά», το 2 στην ένδειξη «κάποιες φορές» και το 3 στην ένδειξη «πάντα») για καθένα από τα παρακάτω:
- Εχει δυσκολία να μετρήσει αντικείμενα με ακρίβεια. Δεν μπορεί να κάνει αντιστοίχιση ένα προς ένα όταν μετράει αντικείμενα και δεν μπορεί επίσης να οργανώσει τα αντικείμενα για να γίνει το μέτρημά τους.
- Του είναι αδύνατον να αντιληφθεί με μια ματιά τέσσερα αντικείμενα μαζί, χωρίς να τα μετρήσει ένα προς ένα.
- Δυσκολεύεται με τις μεγαλύτερες ποσότητες.
- Γράφει αντίστροφα τους αριθμούς, π.χ. 45 για τον αριθμό 54.
- Σε μια πρόσθεση του τύπου 7+3 χρειάζεται με μετρήσει 7 8 9 10 για να φθάσει στην απάντηση.
- Δεν αντιλαμβάνεται ότι 7 + 3 είναι ίδιο με το 3 + 7, και 4×5 = 5×4.
- Εχει δυσκολία να περάσει από τους υπολογισμούς με τα δάχτυλα ή το αριθμητήριο στις πράξεις με το μυαλό.
- Εχει δυσκολία να μετρήσει αντίστροφα.
- Οι βαθμοί στο καθένα αθροίζονται και προφανώς όσο μεγαλύτερο το άθροισμα τόσο μεγαλύτερο το πρόβλημα.
Πνευματική Γυμναστική
1. Δύο παίκτες του τένις ξεκινούν να παίξουν με έπαθλο 300 ευρώ που παίρνει ο καλύτερος το πολύ στα 5 σετ, δηλαδή όποιος θα έχει κερδίσει τα 3 από αυτά. Τη στιγμή που ο Α προηγείται με 2-1 σετ πιάνει μια τρομερή καταιγίδα και η συνάντηση διακόπτεται οριστικά. Οι διοργανωτές όμως θέλουν να μοιράσουν δίκαια το χρηματικό έπαθλο. Πόσα θα πάρει ο καθένας;
2. Μια κυρία που πρόκειται να ταξιδέψει, ετοιμάζει μια από τις βαλίτσες της σε 20 λεπτά. Ετοιμάζοντας την ίδια βαλίτσα μαζί με τον σύζυγό της τους παίρνει 1 ώρα! Αν προσπαθήσει να ετοιμάσει αυτή τη βαλίτσα ο σύζυγος εντελώς μόνος πόσο χρόνο μπορεί να χρειαζόταν; Ή μήπως…
Οι λύσεις των προηγούμενων κουίζ
1. Ο Γιάννης και η Αλίκη οδηγούν το αυτοκίνητό τους από την πόλη Α στην πόλη Β. Ο Γιάννης είναι στο τιμόνι για τα πρώτα 40 χιλιόμετρα. Η Αλίκη οδηγεί εκείνη μέχρι να φθάσουν στην πόλη Β. Το απόγευμα επιστρέφουν από τον ίδιο δρόμο. Ο Γιάννης πάλι οδηγεί πρώτος έως ένα σημείο και συνεχίζει από εκεί και πέρα η Αλίκη οδηγώντας 50 χιλιόμετρα. Ωσπου φθάνουν στην πόλη Α. Ποιος οδήγησε περισσότερα χιλιόμετρα και πόσο περισσότερα; Φαίνεται αδύνατον στην αρχή χωρίς την απόσταση μεταξύ Α και Β. Με τόλμη λοιπόν ορίζουμε εμείς την απόσταση να είναι 50 χιλιόμετρα και… βλέπουμε. Από την Α στη Β ο Γιάννης οδηγεί τα 40 πρώτα χιλιόμετρα και η Αλίκη 50-40=10 χιλιόμετρα. Στην επιστροφή η Αλίκη οδήγησε και στα 50 χιλιόμετρα (και συνολικά 10+50=60) ενώ ο Γιάννης δεν οδηγεί έστω ένα χιλιόμετρο. Αρα η διαφορά τους είναι: 60-40=20 χιλιόμετρα υπέρ της Αλίκης. Οσο μεγαλύτερη και αν είναι από τα 50 χιλιόμετρα η απόσταση μεταξύ Α και Β, με βάση τη διατύπωση του προβλήματος θα μοιράζεται η οδήγηση στους δύο, οπότε πάντα θα μένει η διαφορά των 20 χιλιομέτρων.
2. Δύο φίλοι θέλουν να πάνε από την Αθήνα στον Πειραιά. Διαθέτουν και ένα ποδήλατο που όμως δεν μπορούν να ανέβουν και οι δύο ταυτόχρονα. Αποφασίζουν να ξεκινήσουν ταυτόχρονα, ο ένας με τα πόδια ο άλλος με το ποδήλατο. Αυτός με το ποδήλατο θα πάει 1 χιλιόμετρο, θα αφήσει εκεί το ποδήλατο και θα συνεχίσει με τα πόδια. Ο δεύτερος μόλις διανύσει το ένα χιλιόμετρο θα βρει το ποδήλατο, θα πάει ένα χιλιόμετρο προσπερνώντας αυτόν που περπατάει και θα κάνει το ίδιο, δηλαδή να αφήσει το ποδήλατο. Ο ένας διαφωνεί με το σχέδιο διότι λέει πως δεν κερδίζουν τίποτα αφού πάντα κάποιος περπατάει σε όλη τη διαδρομή. Ποιος έχει δίκιο; Σίγουρα όχι αυτός που ισχυρίζεται ότι δεν κερδίζουν τίποτα. Δεν θα κέρδιζαν αν διανύοντας ο ποδηλάτης το 1 χιλιόμετρο σταματούσε και περίμενε. Αφού όμως αφήνει το ποδήλατο και αμέσως περπατάει θα φθάσουν νωρίτερα. Ας το δούμε και αριθμητικά: Ας είναι μια απόσταση 20 χιλιόμετρα. Το περπάτημα είναι 4 χιλιόμετρα την ώρα και το ποδήλατο 12 χιλιόμετρα την ώρα. Αρα το 1 χιλιόμετρο περπατώντας διανύεται σε ένα τέταρτο, δηλαδή σε 15 λεπτά. Με το ποδήλατο σε 5 λεπτά. Ο πρώτος αφήνει το ποδήλατο μετά από 5 λεπτά και αρχίζει να περπατάει. Σε ένα τέταρτο φθάνει ο δεύτερος, παίρνει το ποδήλατο, ο πρώτος έχει περπατήσει επί 10 λεπτά, άρα σε 5 λεπτά θα πάρει πάλι το ποδήλατο ενώ αλλιώς θα χρειαζόταν να περάσουν 15 λεπτά πριν πάρει πάλι το ποδήλατο κ.λπ. Ετσι το πρώτο χιλιόμετρο το διανύουν σε 20 λεπτά αντί για 30 κ.ο.κ.
Έντυπη έκδοση Το Βήμα
