Τα εφηβικά του χρόνια χαρακτηρίστηκαν από μετακινήσεις στα χωριστά πλέον σπίτια των γονιών του αλλά και σε φίλων του. Προς το τέλος του λυκείου μετακόμισε οριστικά στο σπίτι της μητέρας του. Δύο εβδομάδες αργότερα και μην μπορώντας να αποφοιτήσει, η μητέρα του, του έθεσε τελεσίγραφό να δουλέψει ή να φύγει από το σπίτι, με συνέπεια ο νεαρός Cobain να βρει τα πράγματα του πεταμένα στον δρόμο. Αν και απογοητευτικό το ξεκίνημα της μπάντας, το 1991 έρχεται η επιτυχία με το άλμπουμ Nevermind, το οποίο όχι μόνο τους έβαλε στα βαθιά νερά της δημοσιότητας αλλά αποτέλεσε και χαρακτηριστικό δείγμα των επιρροών του Kurt Cobain, στις οποίες εμπερικλείονται ακούσματα των Pixies, Neil Young, The Beatles, R.E.M, Sonic Youth και άλλα. Ο Cobain καθ’όλη αυτή την περίοδο προσπάθησε να συγκεράσει αυτή την τεράστια επιτυχία του συγκροτήματος με τις βαθύτερες ρίζες της μουσικής του.
Ένιωθε να διώκεται από τα ΜΜΕ ενώ δεν παρέλειψε να εκφράσει την δυσαρέσκεια του για ένα μέρος των θαυμαστών των Nirvana, οι οποίοι δεν κατανοούσαν ή παρερμήνευαν τις κοινωνικές και πολιτικές απόψεις που εκφράζονταν από τα τραγούδια τους. Eνδεικτική είναι η δήλωση του: «Αν κάποιοι από εσάς μισείτε με οποιονδήποτε τρόπο τους ομοφυλόφιλους, ανθρώπους διαφορετικού χρώματος, ή τις γυναίκες, σας παρακαλώ κάντε μας μια χάρη-μην έρχεστε στις συναυλίες μας και μην αγοράζετε τους δίσκους μας».
Το 1989 γνωρίζει την ηθοποιό και μουσικό Courtney Love, την οποία παντρεύεται δύο χρόνια μετά στη Χαβάη. Στη διάρκεια της τελετής, ο Cobain φορούσε τις πιτζάμες του ενώ όπως μιλούσε ο ίδιος για την εποχή αυτή: «…ο χαρακτήρας μου έχει αλλάξει δραματικά αυτού τους μήνες. Δεν μπορώ να πιστέψω πόσο πιο ευτυχισμένος είμαι τώρα…».
Στις 18 Αυγούστου 1992, γεννήθηκε η κόρη τους Frances Bean Cobain, της οποίας η επιμέλεια δόθηκε στην αδελφή της Courtney Love για ένα χρονικό διάστημα, εξ’ αιτίας της χρήσης ναρκωτικών που έκαναν και οι δύο γονείς της. To μεγαλύτερο μέρος της ζωής του ο Cobain υπέφερε από βρογχίτιδα και σωματικούς πόνους που οφείλονταν σε άγνωστης αιτίας πάθησης στομάχου, τους οποίους προσπάθησε επανειλημμένως να καταπολεμήσει με μαριχουάνα, την οποία χρησιμοποίησε πρώτη φορά στην ηλικία των 13. Κατά τη διάρκεια της ενήλικης ζωή του έκανε χρήση διαφόρων ναρκωτικών ενώ επιρρεπής φαίνεται να ήταν και στον αλκοολισμό. Η πρώτη του επαφή με την ηρωίνη έγινε το 1986, κάτι που έμελλε να γίνει εξάρτηση και να τον οδηγήσει το 1993 σε σοκ από υπερβολική δόση.
Στις 8 Απριλίου του 1994 ο Cobain βρίσκεται από έναν ηλεκτρολόγο νεκρός στο σπίτι του στο Lake Washington, σύμφωνα με τον οποίο ο τραγουδιστής αιμορραγούσε από το αυτί πράγμα που υπεδείκνυε δολοφονία. Εν τούτης βρέθηκε ένα σημείωμα αυτοκτονίας, το οποίο απευθυνόταν στον φανταστικό φίλο της παιδικής του ηλικίας «Boddah», στο οποίο έγραφε μεταξύ άλλων: «Για χρόνια τώρα δεν έχω νιώσει τον ενθουσιασμό να ακούσω, να δημιουργήσω ή να γράψω μουσική…» και κατέληγε «δεν έχω πάθος πια και να ξέρετε είναι προτιμότερο να καείς από τα μαραζώσεις. Ειρήνη, αγάπη, κατανόηση. Kurt Cobain». Στον οργανισμό του Cobain βρέθηκε μεγάλη συγκέντρωση ηρωίνης και ηρεμιστικών Valium ενώ σύμφωνα με την ιατροδικαστική εξέταση το σώμα του κείτονταν νεκρό από τις 5 Απριλίου.
